Question

已知x，y满足约束条件目标函数z=log₂y-log₂x，则z的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，1]
C．[-3，3]
D．[-4，4]

Answer

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件 的平面区域，然后分析 z=log2y-log2x=z=log2几何意义，进而给出 z的取值范围．
【解析】
满足约束条件 平面区域，如下图所示：
∵z=log2y-log2x=z=log2，其中表示区域内点P与O（0，0）点连线的斜率
又∵当点P在A时，即当x=1，y=4时，z最大，最大值为z=2，
∵当点P在B时，即当x=4，y=1时，z最小，最小值为z=-2，
标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是[-2，2]
故选A