已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A...

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

，若b=2a，求a，b的值．

（Ⅰ）利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简，再根据函数的性质求最小值与用求周期的公式求周期．（Ⅱ）利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简求角，再利用余弦定理建立方程与b=2a联立求出a，b的值．【解析】（Ⅰ）则f（x）的最小值是-2，最小正周期是；（7分）（Ⅱ），则， ∵，由余弦定理，得，即3=a2+b2-ab，又∵b=2a解得a=1，b=2．（14分）

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考点分析：

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已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）（|a|≥1）在 manfen5.com 满分网