在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向．若且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的...

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向 manfen5.com 满分网

．若

且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为．

设点C（x，y），根据已知等式若建立x、y的方程组，将其转化为，再根据0≤λ+μ≤1，且λ，μ≥0得出相应的不等式组，由不等式组作出符合题的平面区域，可以求出所要的区域的面积．【解析】设点C（x，y），因为，所以解之得：，且再由0≤λ+μ≤1，且λ，μ≥0 可得不等式组：，作出相应的平面区域如下图可得区域为△OAB，O（0，0），A（3，1），B（4，4）因此可以算出△OAB的面积为：S==4 故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等