已知数列{an}满足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an...

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=x（x∈N^*），a_n+2=|a_n+1-a_n|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为．

先利用x=1，2，3，4，5分析出在前2010项中含有0的项的个数的规律，就可求出答案．【解析】当x=1时，数列数列{an}的各项为1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=670项为0；当x=2时，数列数列{an}的各项为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=669项为0，即有669项为0；当x=3时，数列数列{an}的各项为1，3，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=669项为0；当x=4时，数列数列{an}的各项为1，4，3，1，2，1，1，0，1，1，0，…所以在前2010项中恰好含有=668项为0；即有668项为0；当x=5时，数列数列{an}的各项为1，5，4，1，3，2，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有=668项为0； … 由上面可以得到当x=6或x=7时，在前2010项中恰好含有667项为0；当x=8或x=9时，在前2010项中恰好含有666项为0；故答案为8或9．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等