Question

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n≥1），则该数列的通项a_n=    ．

Answer

由题意知an+1+3=2（an+3）（n≥1），由此可知该数列的通项an=2n+1-3．
【解析】
在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），
∴an+1+3=2（an+3）（n≥1），
即{an+3}是以a1+3=4为首项，
为公比的等比数列，an+3=4•2n-1=2n+1，
所以该数列的通项an=2n+1-3．