登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n． （Ⅰ）设bn=．证明：数列...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
．
（Ⅰ）设b
n
=
．证明：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）由an+1=2an+2n构造可得即数列{bn}为等差数列 （2）由（1）可求=n，从而可得an=n•2n-1 利用错位相减求数列{an}的和 【解析】 由an+1=2an+2n．两边同除以2n得 ∴，即bn+1-bn=1 ∴{bn}以1为首项，1为公差的等差数列 （2）由（1）得 ∴an=n•2n-1 Sn=2+2×21+3×22+…+n•2n-1 2Sn=21+2×22+…+（n-1）•2n-1+n•2n ∴-Sn=2+21+22+…+2n-1-n•2n = ∴Sn=（n-1）•2n+1
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知α为锐角，sinα=
，tan（α-β）=
，求cos2α和tanβ的值．
查看答案
已知函数
定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有
对．
查看答案
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
．
查看答案
在数列{a
n
}中，若a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+3（n≥1），则该数列的通项a
n
=
．
查看答案
已知向量
、
、
且
，
，
，
．设
与
的夹角为θ
1
，
与
的夹角为θ
2
，
与
的夹角为θ
3
，则它们的大小关系是
（按从大到小）
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
．证明：数列{bn}是等差数列；
定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有 对．
查看答案
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
查看答案
，tan（α-β）=
，求cos2α和tanβ的值．
、
、
且
，
，
，
．设
与
的夹角为θ1，
与
的夹角为θ2，
与
的夹角为θ3，则它们的大小关系是 （按从大到小）