已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求...

已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

求出AB的中垂线方程，圆心在直线3x-2y=0，求出圆心坐标，再求出圆的半径，然后求圆C的方程；【解析】线段AB的中点E（，），故线段AB中垂线的方程为y-=x-，即x-y+1=0 由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线3x-2y=0平分圆的面积，所以直线l经过圆心由解得即圆心的坐标为C（2，3），而圆的半径r=|AC|=，故圆C的方程为（x-2）2+（y-3）2=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等