在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意...

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C． manfen5.com 满分网

D．

此题新定义运算⊙：x⊙y=x（1-y），由题意（x-a）⊙（x+a）=（x-a）（1-x-a），再根据（x-a）⊙（x+a）＜1，列出不等式，然后把不等式解出来．【解析】 ∵（x-a）⊙（x+a）＜1 ∴（x-a）（1-x-a）＜1，即x2-x-a2+a+1＞0 ∵任意实数x成立，故△=1-4（-a2+a+1）＜0 ∴，故选C．

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考点分析：

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C．a₁+a₄=a₂+a₃
D．不确定
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B．6
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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等