Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（I）当n大于等于2时，利用前n项的和减去前n-1项的和得到数列的通项公式，然后把n=1代入验证；
（II）把数列an的通项公式代入到中化简，然后列举出数列bn的各项，得到数列bn的前n项和为一个等比数列和一个等差数列的和，分别利用求和公式求出即可．
【解析】
（I）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，
当n=1时，a1=2也适合上式，
∴an=2n．
（II）由（I）知，．
∴
=．