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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n...

已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.(n-1)2
B.n2
C.(n+1)2
D.n2-1
先根据a5•a2n-5=22n,求得数列{an}的通项公式,再利用对数的性质求得答案. 【解析】 ∵a5•a2n-5=22n=an2,an>0, ∴an=2n, ∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2(a1a3…a2n-1)=log221+3+…+(2n-1)=log2=n2. 故选B.
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