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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的通项an=n2（cos2-sin2），其前n项和为Sn，则S30为...
数列{a
n
}的通项a
n
=n
2
（cos
2
-sin
2
），其前n项和为S
n
，则S
30
为（ ）
A．470
B．490
C．495
D．510
利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可． 【解析】 由于{cos2-sin2}以3为周期， 故S30=（-+32）+（-+62）+…+（-+302）= ∑[-+（3k）2]=∑[9k-] =-25=470 故选A
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
＞0，n=1，2，…，且a
5
•a
2n-5
=2
2n
（n≥3），则当n≥1时，log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=（ ）
A．（n-1）
2
B．n
2
C．（n+1）
2
D．n
2
-1
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函数
的最小正周期为（ ）
A．2π
B．
C．π
D．
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+
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n
}的前n项的和为S
n
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n+1
=S
n
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1
=2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令T
n
=
，①当n为何值时，T
n
＞T
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≤m，求m的取值范围．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的首项为a，公差为b，且不等式log
2
（ax
2
-3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
公式；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-sin2
），其前n项和为Sn，则S30为（ ）
，①当n为何值时，Tn＞Tn+1，②若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
}的前n项和Tn．
的最小正周期为（ ）
+
，且∠A=75°，则b=（ ）
-