Question

{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*则a₂₀₀₉=    ；a₂₀₁₄=    ．

Answer

由a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，知第一项是1，第二项是1，第三项是0，第2009项的2009可写为503×4-3，故第2009项是1，第2014项等于1007项，而1007=252×4-1，所以第2014项是0．
【解析】
∵2009=503×4-3，
∴a2009=1，
∵a2014=a1007，
1007=252×4-1，
∴a2014=0，
故答案为：1，0．