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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若，A=60°，b=6，则角B是（ ） A．30°或150° B．...
在△ABC中，若
，A=60°，b=6，则角B是（ ）
A．30°或150°
B．30°
C．150°
D．45°
由a，b及A的度数，利用正弦定理求出sinB的值，然后由三角形中大边对大角的性质得到B的度数小于A的度数，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数． 【解析】 由，A=60°，b=6， 根据正弦定理=得： =，即sinB==， 又a=6＞6=b，所以A＞B，即0＜B＜60°， 则B=30°． 故选B
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考点分析：
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命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（ ）
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．原命题
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“至少有三个”的否定为（ ）
A．至多有两个
B．至多有三个
C．有两个
D．有三个
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=（1+cos
2
）a
n
+sin
2
，n∈N
*
．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求证：S
n
≤n+
．
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如图，在三棱拄ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥侧面BB
1
C
1
C，已知BC=1，BB
1
=C
1
C，∠BCC
1
=
，
（1）求证：C
1
B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC
1
（不包含端点C，C
1
上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-EB
1
-A
1
的平面角的正切值．
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C
1
：（x+3）
2
+（y-1）
2
=4和圆C
2
：（x-4）
2
+（y-5）
2
=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C
1
截得的弦长为
，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l
1
与l
2
，l
1
的斜率为2，它们分别与圆C
1
和圆C
2
相交，且直线l
1
被圆C
1
截得的弦长与直线l
2
被圆C
2
截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，A=60°，b=6，则角B是（ ）
）an+sin2
，n∈N*．
，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn≤n+
．
，
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，求直线l的方程；
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