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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是（ ） A． B...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的离心率是
，则该双曲线两渐近线夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
由离心率可得 c= a，故可求得 =，故一条渐近线的倾斜角等于30°，从而求得两渐近线夹角． 【解析】 ∵，∴c= a，故在一、三象限内的渐近线的斜率为 ==， 故此渐近线的倾斜角等于30°， 故该双曲线两渐近线夹角是2×30°=60°，即， 故选C．
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考点分析：
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在△ABC中，若
，A=60°，b=6，则角B是（ ）
A．30°或150°
B．30°
C．150°
D．45°
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命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（ ）
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．原命题
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“至少有三个”的否定为（ ）
A．至多有两个
B．至多有三个
C．有两个
D．有三个
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=（1+cos
2
）a
n
+sin
2
，n∈N
*
．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求证：S
n
≤n+
．
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如图，在三棱拄ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB⊥侧面BB
1
C
1
C，已知BC=1，BB
1
=C
1
C，∠BCC
1
=
，
（1）求证：C
1
B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC
1
（不包含端点C，C
1
上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-EB
1
-A
1
的平面角的正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的离心率是
，则该双曲线两渐近线夹角是（ ）
）an+sin2
，n∈N*．
，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn≤n+
．
，
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，A=60°，b=6，则角B是（ ）