过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB...

过椭圆

的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）
A．2
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C．1
D．

用点斜式求出直线AB的方程，应用弦长公式求得弦长AB，求出O 到直线AB的距离d，即可求得△OAB的面积为的值．【解析】椭圆的右焦点（1，0），直线AB的方程为y-0=2（x-1），即 y=2x-2，代入椭圆化简可得6x2-10x=0， ∴x1+x2=，x1•x2=0，∴AB=•=•， O到直线AB的距离d==，故△OAB的面积为 =•=．故选D．

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考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题
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（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（）
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