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已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（ ） A．a⊥β，...
已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（ ）
A．a⊥β，α⊥β
B．a⊥β=b，a∥b
C．a∥b，b∥α
D．α∥β，a⊂β
考点分析：
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已知复数z满足|z|-
=2+4i（
表示复数z的共轭复数），则z等于（ ）
A．3-4i
B．3+4i
C．-3-4i
D．-3+4i
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在直角坐标系xOy中，椭圆C
1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1，F
2．F
2也是抛物线C
2：y
2=4x的焦点，点M为C
1与C
2在第一象限的交点，且|MF
2|=
．
（Ⅰ）求C
1的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C
1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n（n∈N
+）．
（Ⅰ）证明数列{S
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项a
n；
（Ⅲ）求数列{n•a
n}的前n项和T
n．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F
（Ⅰ）证明PA∥平面EBD．
（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD．
（Ⅲ）求二面角P-DE-F的余弦值．
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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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