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高中数学试题
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已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ） A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．+＞...
已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．ab＜b
2
C．
+
＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|
由题意先求出b＜a＜0，根据它们的关系分别用作差法判断A和B选项，利用基本不等式判断C选项，由几何意义判断D选项． 【解析】 ∵＜＜0，∴b＜a＜0， A、∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，则a2＜b2，故A对； B、ab-b2=b（a-b）＜0，则ab＜b2，故B对； C、∵b＜a＜0，∴＞0，＞0，则+≥2且当a=b时取等号，又因b＜a， ∴+＞2，故C对； D、∵b＜a＜0，∴|a|+|b|=|a+b|成立，故D不对． 故选D．
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考点分析：
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）
A．所有被5整除的整数都不是奇数
B．所有奇数都不能被5整除
C．存在一个被5整除的整数不是奇数
D．存在一个奇数，不能被5整除
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已知抛物线y
2
=4x，点F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，O为坐标原点．
（1）当
时，求点M的坐标；
（2）求
的最大值；
（3）设点B（0，1），是否存在常数λ及定点H，使得
恒成立？若存在，求出λ的值及点H的坐标；若不存在，说明理由．
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设直线l：y=x+1与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）证明：a
2
+b
2
＞1；
（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程．
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知2a
2
=a
1
+a
3
，数列
是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m
+S
n
＞cS
k
都成立．求c的最大值．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD=AA
1
=1，AB=2．E是CC
1
的中点，
（1）求锐二面角D-B
1
E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB
1
E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB
1
E的距离为
，试确定点M的位置．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
+
＞2
时，求点M的坐标；
的最大值；
恒成立？若存在，求出λ的值及点H的坐标；若不存在，说明理由．
是公差为d的等差数列．
，试确定点M的位置．
查看答案
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
，求椭圆的方程．