Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗Y（吨标准煤）的5组对照数据

x	3	4	5	6	7
Y	2.5	3	4	4.5	5

（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求Y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）

Answer

利用回归分析的方法对两个具有线性相关关系的变量研究的步骤为：（1）画出这两个变量的散点图；（2）求回归直线方程；（3）利用回归直线方程进行预报．
【解析】
（1）如右图．…（2分）
（2）6×4.5+7×5
=101.5，，，，．
所以，回归直线方程为．…（6分）
（3）根据（2）中得到的回归方程，
现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为吨、
所以，可以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低92-65.55=26.45吨标准煤．…（8分）