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已知样本80,82,84,86,88的方差为s2,且关于x的方程x2-(k+1)...

已知样本80,82,84,86,88的方差为s2,且关于x的方程x2-(k+1)x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2,则k=   
根据方差公式计算方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].再根据一元二次方程根与系数的关系,求得方程两根的和与两根的积,根据x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2,即可得到关于k的方程,从而求得k的值. 【解析】 这组样本的平均值为 =(80+82+84+86+88)=84 方差S2=[(80-84)2+(82-84)2+(84-84)2+(86-84)2+(88-84)2]=8 设方程两个根为x1和x2,由于实数根的平方和等于8, 所以x12+x22=8, 即x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2=8, ∵x1+x2==1+k,x1x2==k-3, ∴(1+k)2-2(k-3)=8, 即k2=1, 解得m=-1或m=1. 故答案为:±1.
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考点分析:
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组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]
频数234567
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IF  x<0  THEN
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ELSE
y=(x-1)∗(x-1)
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