在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（） A． B．...

在R上定义运算：

，若不等式

对任意实数x成立，则实数a的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

依定义将不等式变为x2-x-（a2-a-2）≥1，整理得x2-x+1≥a2-a，对任意实数x成立，令（x2-x+1）min≥a2-a，解出a的范围即可求出其最大值．【解析】由定义知不等式变为x2-x-（a2-a-2）≥1， ∴x2-x+1≥a2-a，对任意实数x成立， ∵x2-x+1=≥ ∴a2-a≤ 解得≤a≤ 则实数a的最大值为故应选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（ ） A． B．...

在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（） A． B．...