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高中数学试题
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设a＞0，b＞0，a+b=1，求证： （1）≥8； （2）（a+2）2+（b+2...
设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
（1）
≥8；
（2）（a+2）
2
+（b+2）
2
≥
．
（1）利用1的代换把不等式的左边变形后，使用基本不等式可证不等式成立． （2）用不等式的左边减去右边，再使用1的代换配方可证左边减去右边大于或等于0． 证明：（1）∵a＞0，b＞0，a+b=1， 左边==++=2++++ =2++++=4+2+2≥4+2=8， ∴成立． （2）∵=a2+b2+4a+4b-=a2+b2- =a2+b2-==≥0， ∴ 成立．
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考点分析：
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高一（2）班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计成绩在85-100分，60-85分和60分以下的各分数段人数，请你填写数学老师设计的一个程序，并画出框图．
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（1）化简：
；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
的最值．
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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a
i
（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i
（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d
i
，若
等于
．
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阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=
，i=
．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（6）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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≥8；
．
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为di，若
等于 ．
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；
的最值．
阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a= ，i= ．