Question

若||=||=1，⊥，且2+3与k-4也互相垂直，则k的值为     ．

Answer

根据向量垂直则数量积为0，所以（k-4）（2+3）=0；展开运算可得k值．
【解析】
因为向量（k-4）和（2+3）垂直，所以（k-4）（2+3）=0，
（k-4）（2+3）=2k2+3k-8b-122注意到条件||=||=1，
则2|=||2=1，2=||2=1；
而垂直于，所以=0；
所以，2k-12=0，k=6；
故答案为6．