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设α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根.那么“m>2且n>1”是“两根α、β...

设α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根.那么“m>2且n>1”是“两根α、β均大于1”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
根据α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根,可得m2-4n≥0,α+β=m,αβ=n,再根据题干条件对充分必要性进行判断. 【解析】 ∵α、β是方程x2-mx+n=0的两个实根, ∴m2-4n≥0, α+β=m,αβ=n, 当m>2且n>1时不能推出两根α、β均大于1, 当两根α、β均大于1可以推出m>2且n>1, 故m>2且n>1”是“两根α、β均大于1的必要不充分条件, 故选B.
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考点分析:
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