若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是...

若函数f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（-∞，1）
C．（0，+∞）
D．（0， manfen5.com 满分网

）

求出导函数，据函数的极值点是导函数的根；由已知函数只有一个极小值，画出导函数的图象，结合图象列出不等式组，求出b的范围．【解析】 ∵f′（x）=3x2-6b，由题意，函数f′（x）图象如右． ∴ 即得0＜b＜．故选D

考点分析：

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