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点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的(...

点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的( )
A.外心
B.重心
C.内心
D.垂心
点P在平面ABC上的射为O,利用已知条件,证明OA=OB=OC,推出结论. 【解析】 设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC, 所以△PAO≌△POB≌△POC 即:OA=OB=OC 所以O为三角形的外心. 故选A
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