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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒...

一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;
(Ⅱ)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.
(1)由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果,可以列举出,而满足条件的事件数字之和大于7的,可以从列举出的结果中看出. (2)列举出每次抽1张,连续抽取两张全部可能的基本结果,而满足条件的事件是两次抽取中至少一次抽到数字3,从前面列举出的结果中找出来. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”, ∵任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4), 其中数字之和大于7的是(1、3、4),(2、3、4), ∴. (Ⅱ)设B表示事件“至少一次抽到3”, ∵每次抽1张,连续抽取两张全部可能的基本结果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),共16个基本结果. 事件B包含的基本结果有(1、3)(2、3)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、3),共7个基本结果. ∴所求事件的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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