若对于任意的实数x，有a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x...

若对于任意的实数x，有a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³=x³，则a的值为； a₂的值为．

令已知等式中的x=1求得a的值；将x3表示成[（x-1）+1]3，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x-1的指数为2，求出a2的值．【解析】令已知等式中的x=1得a=1 ∵x3=[（x-1）+1]3 其展开式的通项为Tr+1=C3r（x-1）r ∴a2=C32=3 故答案为1，；3

考点分析：

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