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满分5
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高中数学试题
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双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ...
双曲线
的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y
2
=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．
先求出抛物线的焦点坐标，进而可知双曲线的长半轴a，根据焦距可知c，则双曲线离心率可得． 【解析】 抛物线y2=4x的焦点为（1，0） ∴双曲线的长半轴a=1 ∵c=2 ∴e==2 故选B
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考点分析：
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如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为AC与BD的交点，若
，
，
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在等比数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=64，，则公比q为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
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双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，g（x）=xe
ax
-1（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.718）．
（1）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若对于任意的x
∈[0，3]，都存在x
1
∈[0，3]，使得g（x
1
）=f（x
），求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x
1
、x
2
总有不等式
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，
为“凹函数”．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ）
，g（x）=xeax-1（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.718）．
成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
为“凹函数”．
，
，
，则向量
等于（ ）
的渐近线方程是（ ）
