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已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},集合B={2,3,4},...
已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},集合B={2,3,4},那么CU(A∪B)等于( )
A.{1,2}
B.{1,2,3,4}
C.∅
D.{∅}
考点分析:
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设集合A={x|-1<x<1},集合B={x|0<x<4},则A∩B等于( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|-1<x<0}
C.{x|-1<x<4}
D.{x|1<x<4}
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已知双曲线C:
的左、右焦点分别为F
1,F
2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A,B两点.
(1)求证:直线l与双曲线C只有一个公共点;
(2)设直线l与双曲线C的公共点为M,且
,证明:λ+e
2=1;
(3)设P是点F
1关于直线l的对称点,当△PF
1F
2为等腰三角形时,求e的值.
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已知函数f(x)=e
x-kx(x∈R)
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0且对任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的5组对照数据
(1)请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求Y关于x的回归直线方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数据:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5)
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有4张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,求:
(1)两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率;
(2)两次抽取的卡片上数字不相同的概率.
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