Question

已知f （x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（ ）
A．[-3，3]
B．[-2，2]
C．[-3，-2）∪（2，3]
D．（-3，-2]∪[2，3）

Answer

由已知中函数在x＞0时，f（x）的图象，我们可以得到x∈（0，2]时，f （x）的值域，根据奇函数的图象关系和性质，我们可求出当x∈[-2，0）时，f （x）的值域，将两个区间上的值域并起来，即可得到f（x）的值域．
【解析】
由图象可得：当x∈（0，2]时，f （x）∈（2，3]
又∵f （x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，
故当x∈[-2，0）时，f （x）∈[-3，-2）
故f（x）的值域是[-3，-2）∪（2，3]
故选C