函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞...

函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（）
A．是减函数且无最小值
B．是增函数且无最大值
C．是增函数且有最大值
D．是减函数且有最小值

先根据函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数，求出a的范围，然后根据复合函数的单调性可知f（x）在（1，+∞）上的单调性和最值．【解析】 ∵函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数， ∴f（x）=loga（1-x）在（0，1）上是减函数，而1-x是减函数则a＞1 ∴f（x）=loga|x-1|=loga（x-1），x-1是增函数，而a＞1 则f（x）在（1，+∞）上单调递增，且无最大值．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：