Question

下列四个结论中正确的个数为（ ）
①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x²＞1”
②已知p：∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则p∧q为真命题
③命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

①小于的否定是不小于，即大于等于；大于的否定是不大于，即小于等于，②p∧q为真命题须p，q均真．④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0，b≠0．
【解析】
①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题应是“若x≥1或x≤-1，则x2≥1，①错；
②q：若a＜b，则am2＜bm2是假命题．（m=0时）②错；
③正确；
④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0，且b≠0，④错；
故选B