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方程x2+y2-2x+6y+k=0的曲线是圆,则k的取值范围是( ) A.k≤1...

方程x2+y2-2x+6y+k=0的曲线是圆,则k的取值范围是( )
A.k≤10
B.k≥10
C.k<10
D.k>10
在圆的一般式方程x2+y2 +dx+ey+f=0中,利用d2+e2-4f>0列出不等式,解此不等式即可求得k的取值范围. 【解析】 ∵方程x2+y2-2x+6y+k=0的曲线是圆, ∴4+36-4k>0,即 k<10, 故选 C.
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