Question

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么任取一点x，使f（x）＞0的概率为（ ）
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8

Answer

由f（x）=x2-x-2＞0，得x＞2或x＜-1．{x|x＞2或x＜-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x＜-1或2＜x≤5}，由此能求出f（x）＞0的概率．
【解析】
由f（x）=x2-x-2＞0，
得x＞2或x＜-1．
∵{x|x＞2或x＜-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x＜-1或2＜x≤5}，
∴使f（x）＞0的概率p===0.7．
故选C．