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如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1,l2,且分别交x轴于C,D两点,从l1上一...

如图,已知椭圆manfen5.com 满分网的左、右准线分别为l1,l2,且分别交x轴于C,D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B,若AF⊥BF,且∠ABD=75°,则椭圆的离心率等于   
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根据题意知,. ∵,则,整理得e4-4e2+1=0.由此可求出椭圆的离心率. 【解析】 由题意知|AC|=|CF|=, ∴,. ∵|BD|=|DF|=,∴, ∴,整理得e4-4e2+1=0. 解得或(舍去), ∴或(舍去), 答案:.
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考点分析:
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