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甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为manfen5.com 满分网,乙与丙击中目标的概率分别为m,n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
ξ123
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(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)求ξ的数学期望.
(I)根据所给的分布列,结合变量对应的事件,用m,n写出概率的表示式,得到关于m,n的方程组,解方程组得到要求的m,n的值. (II)需要先做出两个变量对应的概率,结合变量对应的事件,写出a,b对应的表示式,把得到结果代入求变量的期望值的式子,得到结果. 【解析】 (Ⅰ)由题设可得 P(ξ=0)=, ∴化简得mn-(m+n)=-  ① P(ξ=3)=mn=      ② 联立①②可得m=,n= (Ⅱ)由题设得:∴ ∴…(10分) ∴…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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