已知函数y=sinxcosx（x∈[0，π]），当x取值为______，时，y取...

已知函数y=sinxcosx（x∈[0，π]），当x取值为______，时，y取最大值为______．

由倍角公式，把sinxcosx化为sin2x，把这个角看成一个整体角X，利用正弦函数的有界性得最大值．【解析】函数y=sinxcosx=sin2x，x∈[0，π]， ∴2x∈[0，2π]， ∴当2x=，即x=时，y取最大值为，故答案为：，．

考点分析：

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