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满分5
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高中数学试题
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在数列an中，a1=2，，则an= ．
在数列a
n
中，a
1
=2，
，则a
n
=
．
由n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，总结规律，猜想出an． 【解析】 a1=2+ln1， a2=2+ln2， ， ， 由此猜想an=2+lnn． 用数学归纳法证明： ①当n=1时，a1=2+ln1，成立． ②假设当n=k时等式成立，即ak=2+lnk， 则当n=k+1时，=．成立． 由①②知，an=2+lnn． 故答案为：2+lnn．
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考点分析：
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已知
，
，则
=
．
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
12
=21，则a
2
+a
5
+a
8
+a
11
=
．
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若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为
．
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已知y=f（x）是定义在R上的单调增函数，
，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，则λ的取值范围为（ ）
A．λ＜0且λ≠-1
B．λ＜-1
C．0＜λ＜1
D．λ＞1
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已知f（x）=a
x-2
，g（x）=log
a
|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则an= ．
，
，则
= ．
，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，则λ的取值范围为（ ）
