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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
=1，S
n
-S
n-1
=2S
n
S
n-1
（n≥2）．
（1）数列{
}是否为等差数列？请证明你的结论；
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）将已知等式Sn-Sn-1=2SnSn-1的两边同除以SnSn-1，利用等差数列的定义证得为等差数列． （2）利用等差数列的通项公式求出，再将它取倒数即得到数列{an}的前n项和Sn． 【解析】 （1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1 ∴即（常数） ∴为等差数列 （2）∵ ∴．
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2
+（a+2）x+b．
（1）若a=0，当-1＜x＜1时，f（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若f（0）=
，当x∈R时f（x）≥0恒成立，求函数g（a）=（a-4）（1+|a-1|）的值域．
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已知在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2
=2，a
4
+a
5
=16，求数列{a
n
}的通项a
n
与前n项和S
n
．
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已知R为全集，A=
，B={x|1＜2
x
＜16}，求（1）A∪B； （2）A∩C
R
B．
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已知f（x）=
，若f（x）=10，则x=
．
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运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在到达离地面225千米的高度时，火箭与飞船分离，在这一过程中需要几分钟时间
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}是否为等差数列？请证明你的结论；
，当x∈R时f（x）≥0恒成立，求函数g（a）=（a-4）（1+|a-1|）的值域．
，若f（x）=10，则x= ．
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，B={x|1＜2x＜16}，求（1）A∪B； （2）A∩CRB．