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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为（ ） A．（-∞，...
已知函数f（x）=
（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，
）
B．（
）
C．（
]
D．[
）
外层函数是一个递减函数，而所给的指数位置的代数式是一个二次函数，二次函数在（-∞，）单减，在（，+∞）单增，根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时，原函数是一个递增函数，得到区间． 【解析】 ∵f（x）=ax，（0＜a＜1） ∴函数是一个递减函数， 而所给的指数位置的代数式是一个二次函数， 二次函数在（-∞，）单减，在（，+∞）单增， ∴根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时， 原函数是一个递增函数， ∴f（x）的单调递增区间为（-∞，） 故选C．
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考点分析：
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若log
a
2＜log
b
2＜0，则（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．a＞b＞1
D．b＞a＞1
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设集合M=
，N=
，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
n+1
+a
n
2
+1=2（a
n+1
a
n
+a
n+1
-a
n
），求数列
的前n项和S
n
．
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集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的，对于任意的x≥0，f（x）∈[-2，4）且f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）试判断f
1
（x）=
及f
2
（x）=4-6⋅（
）
x
（x≥0）是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
=1，S
n
-S
n-1
=2S
n
S
n-1
（n≥2）．
（1）数列{
}是否为等差数列？请证明你的结论；
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为（ ）
）
）
]
）
及f2（x）=4-6⋅（
）x（x≥0）是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
，N=
，则（ ）
的前n项和Sn．
}是否为等差数列？请证明你的结论；