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满分5
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高中数学试题
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已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=（n∈N*），bn=log2an，则...
已知正项数列{a
n
}的前n项的乘积等于T
n
=
（n∈N
*
），b
n
=log
2
a
n
，则数列{b
n
}的前n项和S
n
中最大值是（ ）
A．S
6
B．S
5
C．S
4
D．S
3
由已知，探求{an}的性质，再去研究数列{bn}的性质，继而解决Sn中最大值． 【解析】 由已知当n=1时，a1=T1=，当n≥2时，an==，n=1时也适合上式， 数列{an}的通项公式为an=∴bn=log2an=14-4n，数列{bn}是以10为首项，以-4为公差的等差数列． =-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，当n=3时取得最大值． 故选D
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考点分析：
相关试题推荐
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
，x∈R
B．
，x∈R
C．
，x∈R
D．
，x∈R
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
（n=1，2，3…）当首项a
1
和公差d变化时，若a
5
+a
8
+a
11
是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ）
A．S
17
B．S
18
C．S
15
D．S
16
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已知函数f（x）=
（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，
）
B．（
）
C．（
]
D．[
）
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若log
a
2＜log
b
2＜0，则（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．a＞b＞1
D．b＞a＞1
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设集合M=
，N=
，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（ ）
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，x∈R
（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为（ ）
）
）
]
）
，N=
，则（ ）