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满分5
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高中数学试题
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已知||=4，||=3，（2）=61， 求：（1）向量与的夹角θ； （2）||
已知|
|=4，|
|=3，（2
）
=61，
求：（1）向量
与
的夹角θ；
（2）|
|
（1）由已知中||=4，||=3，（2）=61，我们可以求出•的值，进而根据数量积的夹角公式，求出cos＜，＞，进而得到向量与的夹角θ； （2）要求||，我们可以根据（1）中结论，先求出||2的值，然后开方求出答案． 【解析】 （1）∵||=4，||=3， ∵（2）=4||2-3||2-4•=37-4•=61 ∴•=||•||•cos＜，＞=-6 ∴cos＜，＞=- ∴＜，＞=120° ∵向量与的夹角θ=120°…（8分） （2）∵||2=||2+||2-2•=16+9+12=37 ∴||=…（14分）
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考点分析：
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已知函数y=
的最大值为M，最小值为m，则
的值为
．
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
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设
=
，
=
，且
∥
，则锐角x为
．
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若
，则tanαtanβ=
．
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=4，|
|=3，（2
）
=61，
与
的夹角θ；
|
，则tanαtanβ= ．
查看答案
的最大值为M，最小值为m，则
的值为 ．
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．
=
，
=
，且
∥
，则锐角x为 ．