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满分5
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高中数学试题
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已知函数，x∈R，A＞0，．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象...
已知函数
，x∈R，A＞0，
．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），
，求A的值．
（I）由已知函数，我们易求出函数的最小正周期，又由P的坐标为（1，A），我们易构造出一个关于φ的三角方程，结合解三角方程即可求出φ值． （II）根据（I）的结论及R的坐标，和，利用余弦定理我们易构造出一个关于A的方程，解方程即可得到A的值． 【解析】 （I）由题意得，T==6 ∵P（1，A）在函数的图象上 ∴=1 又∵ ∴φ= （II）由P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A），结合（I）可知点Q的坐标为（4，-A） 连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ= 可得，∠QRX=，作QM⊥X轴于M，则QM=A，RM=3， 所以有tan=== ∴A=
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考点分析：
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已知函数
．
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在△ABC中，
．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-
，求sin
的值．
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sinxcosx+2cos
2
x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
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已知函数f（x）=sin（x+
）+cos（x-
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]
2
-2=0．
查看答案
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知函数
，x∈R，A＞0，
．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
，求A的值．
．
．
，求sin
的值．
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
]上的最大值和最小值；
，x∈[
，
]，求cos2x的值．
）+cos（x-
），x∈R
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]2-2=0．
．
的值；
，△ABC的周长为5，求b的长．