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高中数学试题
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设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x）满足，求函...
设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos
2
（
-x）满足
，求函数f（x）在
上的最大值和最小值．
利用二倍角公式化简函数f（x），然后，求出a的值，进一步化简为f（x）=2sin（2x-），然后根据x的范围求出2x-，的范围，利用单调性求出函数的最大值和最小值． 【解析】 f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x） =asinxcosx-cos2x+sin2x = 由得 解得a=2 所以f（x）=2sin（2x-）， 所以x∈[]时2x-，f（x）是增函数， 所以x∈[]时2x-，f（x）是减函数， 函数f（x）在上的最大值是：f（）=2； 又f（）=，f（）=； 所以函数f（x）在上的最小值为：f（）=；
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考点分析：
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已知函数
，x∈R，A＞0，
．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），
，求A的值．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．
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在△ABC中，
．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-
，求sin
的值．
查看答案
已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
2
x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
查看答案
已知函数f（x）=sin（x+
）+cos（x-
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]
2
-2=0．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-x）满足
，求函数f（x）在
上的最大值和最小值．
已知函数
，x∈R，A＞0，
．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
，求A的值．
．
．
，求sin
的值．
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
]上的最大值和最小值；
，x∈[
，
]，求cos2x的值．
）+cos（x-
），x∈R
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]2-2=0．