Question

函数y=ax+b与y=log_bx且a＞0，在同一坐标系内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中a＞0，由一次函数的性质，可得函数y=ax+b为增函数，我们分0＜b＜1，b＞1两种情况，讨论函数y=ax+b与y轴的交点的位置及y=logbx的单调性，比照后即可得到答案．
【解析】
∵a＞0，则函数y=ax+b为增函数，与y轴的交点为（0，b）
当0＜b＜1时，函数y=ax+b与y轴的交点在原点和（0，1）点之间，y=logbx为减函数，D图满足要求；
当b＞1时，函数y=ax+b与y轴的交点在（0，1）点上方，y=logbx为增函数，不存在满足条件的图象；
故选D