已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈...

已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（）
A．-x（1-x）
B．x（1-x）
C．-x（1+x）
D．x（1+x）

任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）由此求出f（-x），又f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），两者联立解出x∈（-∞，0）时的解析式．【解析】 f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），① 任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞） ∴f（-x）=-x（1-x），② ①②联立得f（x）=x（1-x），故选B．

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考点分析：

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