Question

下列五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a，b与c成等角，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a，b平行或异面；④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
上述命题中，错误 命题是    ．（只填序号）

Answer

①由空间中直线与直线的位置关系可得：a与c可能平行，相交或者异面．②由空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行，相交或者异面．③由空间中直线与平面的位置关系可得：a，b平行或异面或者相交．④由空间中点与平面的位置关系可得：α∥β或者相交；
【解析】
①若a⊥b，b⊥c，由空间中直线与直线的位置关系可得：a与c可能平行，相交或者异面．所以①错误．
②若a，b与c成等角，由空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行，相交或者异面．所以②错误．
③若a∥α，b∥α，由空间中直线与平面的位置关系可得：a，b平行或异面或者相交．所以③错误．
④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，由空间中点与平面的位置关系可得：α∥β或者相交；所以④错误．
故答案为①②③④．