已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、...

已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据共面向量定理，说明M、A、B、C共面，判断选项的正误．【解析】由共面向量定理，说明M、A、B、C共面，可以判断A、B、C都是错误的，则D正确．故选D．

考点分析：

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原点在直线l上的射影P（-2，1），则l的方程为（）
A．x+2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x-y+5=0
D．2x+y+3=0
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已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且 manfen5.com 满分网

（其中O为坐标原点）求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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已知两条直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l₁∥l₂且原点到这两直线的距离相等．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 manfen5.com 满分网

，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值．

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