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满分5
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高中数学试题
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如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 ．
如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
．
若设弦的端点为A（x1，y1）、B（x2，y2），代入椭圆方程得9x12+36y12=36×9①，9x22+36y22=36×9②；作差①-②，并由中点坐标公式，可得直线斜率k，从而求出弦所在的直线方程． 【解析】 设弦的端点为A（x1，y1）、B（x2，y2），代入椭圆方程，得9x12+36y12=36×9①，9x22+36y22=36×9②；①-②，得9（x1+x2）（x1-x2）+36（y1+y2）（y1-y2）=0；由中点坐标=4，=2，代入上式，得 36（x1-x2）+72（y1-y2）=0，∴直线斜率为k==-，所求弦的直线方程为：y-2=-（x-4），即x+2y-8=0． 故答案为：x+2y-8=0．
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考点分析：
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若椭圆
的离心率为
，则m=
．
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如图，从双曲线
的左焦点F引圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有
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已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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点P是抛物线y
2
=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F
2
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 ．
如图，从双曲线
的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
的离心率为
，则m= ．
的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ）
