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若点A是点B(1,2,3)关于x轴的对称点,点C是点D(2,-2,5)关于y轴对称的点,则|AC|=( )
A.5
B.
C.10
D.
考点分析:
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直线x+y-1=0与直线x+y+1=0的距离为( )
A.2
B.
C.
D.1
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若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )
A.α内存在直线与l异面
B.α内存在与l平行的直线
C.α内存在唯一的直线与l平行
D.α内的直线与l都相交
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如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2+1的两条切线AP、AQ,P、Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k
1和k
2,求证:k
1•k
2为定值,并求出定值;
(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
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如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,
,
分别为AC、AD上的动点.
(1)若
,求证:平面BEF⊥平面ABC;
(2)若
,
,求平面BEF与平面BCD所成的锐二面角的大小.
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